Sistem Bilangan Komputer | Desimal | Biner | Oktal | Heksadesimal [1]

Sistem Bilangan Komputer - Pengertian Sistem bilangan (Numbering system) adalah cara menentukan suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang telah disepakati (standar). Pengertian lain dari Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu nilai fisik. Sistem bilangan menggunakan radix atau basis sebagai penentu nilai (bobot) sebuah bilangan. Radix atau basis ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya (bobot) dari sebuah bilangan.

Pada kompetensi dasar Sistem Komputer, terdapat 4 sistem bilangan yang akan di pelajari yakni :

1. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 10 disebut Desimal
2. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 2 disebut Biner
3. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 8 disebut Oktal
4. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 16 disebut HeksaDesimal

Terkait dengan kompetensi keahlian Jaringan komputer, memahami sistem bilangan adalah pondasi dalam menguasai ilmu jaringan dan pertukaran informasi data.

Materi sistem bilangan komputer akan mempelajari dan menunjukkan kepada kalian bagaimana para Insinyur "jaman" dulu menggunakan pengetahuan ini untuk menciptakan komputer, mengolah data, dan termasuk penemuan terhebat yaitu pengalamatan IP (IP Addressing Systems) seperti IPv4 dan IPv6 yang memungkinkan adanya internet seperti saat ini.

Kalian akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi sistem bilangan Biner menggunakan basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal menggunakan basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 yang menggunakan sistem bilangan Heksadesimal menggunakan basis 16.

Bahkan alamat Pisik pada peralatan jaringan (Physical Address) atau biasa disebut MAC Address juga menggunakan sistem bilangan heksadesimal sebagai identitas unik.



Memahami Sistem bilangan komputer juga penting ketika kalian ingin belajar di bidang elektronika digital dasar. Kalian akan belajar tentang gerbang logika, prosesor pengolahan data dasar yang banyak menggunakan sistem bilangan biner, desimal, heksadesimal dan oktal pada mula.

Tapi , Sistem bilangan erat kaitannya dengan ilmu matematika loh, ini kelemahan siswa SMK,hihihi.

Ok, lanjut aja ya, nanti anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja kok, untuk materi lanjutan, saya harap kalian lebih bekerja keras untuk terus belajar, terutama matematika.

Oiya, ini dia topik yang akan kita bahas,

---

Sistem Bilangan komputer

---

1 Cara menentukan besarnya sebuah angka berdasar nilai tempat (position value)

Sistem bilangan desimal menggunakan radiks atau basis 10 dimana ada 10 simbol bilangan yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (bilangan bulat) atau fraction decimal (bilangan pecahan).

Sistem bilangan mengenal dua posisi angka:

1. Absolut value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit di bilangan.
2. Position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya

Contoh soal:

Ketika kamu diberi uang 4521, bagaimana kamu membilangnya?

Jawab:

Kita analisa bahwa angka 4521 menggunakan sistem bilangan desimal yang ber-radiks (basis) 10. Angka 4521 hanya angka sembarang yang belum kita ketahui nilainya. Untuk mengetahui nilai dari angka 4521, kalian memerlukan :

1. Absolut value yaitu angka 4521.
2. Position value yaitu bobot nilai pada posisi angka 4521. Angka paling kanan bernilai terbesar, dan angka paling kiri bernilai terkecil

Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

---

2 Sistem bilangan desimal

Konvensi penulisan yang umum adalah 456₁₀, 456_des, 456_D

Contoh soal

Tentukan nilai dari angka 456₁₀

Jawab

Pada angka tersebut, terdiri dari 3 position value, ratusan, puluhan, dan satuan, dimana absolute valuenya 4, 5 dan 6. Sehingga, 4 mempunyai nilai paling besar di antara 2 digit yang lain. Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 6 mempunyai nilai paling kecil di antara 2 digit yang lain dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).

---

3 Sistem bilangan biner

Konvensi penulisan yang umum adalah 01₂, 01_bin, 01_B. Bilangan biner disebut binary digit atau bit. 4 bit dinamakan nibble dan 8 bit dinamakan byte atau oktet.

Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 1010₂=_____________(10/desimal)

Jawab:

Kita butuh bantuan dari sistem bilangan desimal sekedar untuk mengetahui nilai dari bilangan biner yang akan kita cari.

Caranya sama saja, kita analisa Bit paling kiri (dari depan kalian) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB). Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).

---

4 Sistem bilangan Oktal

Konvensi penulisan yang umum adalah 45₈, 45_oct.

Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 56₈ (oktal) =_____________(10/desimal)

Jawab:

Penyelesaiannya sama saja, kita minta bantuan sistem bilangan desimal untuk mengetahui nilai dari angka tersebut:

---

5 Sistem bilangan Heksadesimal

Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.



Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 1A₁₆(hexa)=_____________(10/desimal)

Penyelesaiannya sebagai berikut:

---

6 Tabel Konversi sistem bilangan dari 1 sampai 100

Dibawah ini adalah tabel konversi sistem bilangan dari 0 sampai 100 yang dapat anda pakai sebagai bahan belajar sistem bilangan

Desimal	Biner	Hexa	Oktal
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	8	10
9	1001	9	11
10	1010	A	12
11	1011	B	13
12	1100	C	14
13	1101	D	15
14	1110	E	16
15	1111	F	17
16	10000	10	20
17	10001	11	21
18	10010	12	22
19	10011	13	23
20	10100	14	24
21	10101	15	25
22	10110	16	26
23	10111	17	27
24	11000	18	30
25	11001	19	31
26	11010	1A	32
27	11011	1B	33
28	11100	1C	34
29	11101	1D	35
30	11110	1E	36
31	11111	1F	37
32	100000	20	40
33	100001	21	41
34	100010	22	42
35	100011	23	43
36	100100	24	44
37	100101	25	45
38	100110	26	46
39	100111	27	47
40	101000	28	50
41	101001	29	51
42	101010	2A	52
43	101011	2B	53
44	101100	2C	54
45	101101	2D	55
46	101110	2E	56
47	101111	2F	57
48	110000	30	60
49	110001	31	61
50	110010	32	62
51	110011	33	63
52	110100	34	64
53	110101	35	65
54	110110	36	66
55	110111	37	67
56	111000	38	70
57	111001	39	71
58	111010	3A	72
59	111011	3B	73
60	111100	3C	74
61	111101	3D	75
62	111110	3E	76
63	111111	3F	77
64	1000000	40	100
65	1000001	41	101
66	1000010	42	102
67	1000011	43	103
68	1000100	44	104
69	1000101	45	105
70	1000110	46	106
71	1000111	47	107
72	1001000	48	110
73	1001001	49	111
74	1001010	4A	112
75	1001011	4B	113
76	1001100	4C	114
77	1001101	4D	115
78	1001110	4E	116
79	1001111	4F	117
80	1010000	50	120
81	1010001	51	121
82	1010010	52	122
83	1010011	53	123
84	1010100	54	124
85	1010101	55	125
86	1010110	56	126
87	1010111	57	127
88	1011000	58	130
89	1011001	59	131
90	1011010	5A	132
91	1011011	5B	133
92	1011100	5C	134
93	1011101	5D	135
94	1011110	5E	136
95	1011111	5F	137
96	1100000	60	140
97	1100001	61	141
98	1100010	62	142
99	1100011	63	143
100	1100100	64	144

---

7 Latihan soal-soal sistem komputer materi memahami sistem bilangan

---