Cara Konversi sistem bilangan | BCD ke desimal [6]

hans

28 Jan, 2021

Cara Konversi sistem bilangan - Sistem bilangan BCD (Binary Coded Decimal) adalah sandi (kode) biner untuk merepresentasikan nilai desimal dalam bentuk yang ekivalen atau disandikan atau dalam istilah teknik, konversi bilangan BCD

Ekivalen atau penyandian disini maksudnya sama persis dengan bilangan desimal yang dimulai dari 0 sampai 9 saja dikonversi menjadi biner 4 bit.

Karena 4 bit identik dengan deret 8421 desimal, Sistem bilangan BCD dikenal BCD 8421.

Ketika angka/bilangan, huruf, dan karakter ditampilkan dalam sebuah kelompok simbol, kita dapat menyebutnya sebagai data yang dikodekan encoded. Kelompok simbol ini dalam arti yang lebih pendek disebut kode (code).

Nah, bagi kalian yang masih bingung, saya akan bercerita sedikit agar kamu dapat gambarannya.

Ginih...

Kalian pasti pernah ikut kegiatan Pramuka 'kan? Nah, Sandi yang paling terkenal adalah sandi morse. Kode morse terdiri dari tanda titik dan garis (bisa diwakili dengan peluit pendek dan panjang).

Kelompok simbol sandi di dalam kode morse ini mewakili karakter huruf. Jika kalian sudah belajar, pasti dapat memecahkan kode yang diberikan oleh pembina.😊

Pada bidang komputer (digital system) dan elektronika, bilangan desimal dapat diwakili oleh sistem bilangan biner. Kelompok 0 dan 1 dapat disebut juga sebagai kode (code) yang mewakili angka desimal.

Namun, ketika sudah mulai bicara tentang data atau angka yang besar, konversi desimal ke biner secara biasa tidak bisa digunakan secara langsung.

Kenapa?🤔

Karena keterbatasan resource. Dulu mana kepikiran mau bikin IC (Integrated Circuit) atau transistor berkecepatan tinggi untuk memproses sebuat data biner.

Oleh sebab itu, perlu pendekatan berbeda saat itu. Ditemukanlah BCD (Binary Coded Decimal), cara menampilkan data (angka desimal saat itu) hanya dengan 4 bit informasi.

Materi pokok: Konversi bilangan BCD

Kompetensi Dasar

3.1. Memahami sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
4.1. Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)

Indikator pencapaian kompetensi dasar 4.1 Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
Materi konversi bilangan BCD

Kenapa disebut sistem bilangan BCD 8421?
Cara konversi desimal ke kode BCD
Cara konversi kode BCD ke desimal
Perbedaan kode BCD dengan biner

Tujuan saya belajar
Setelah mempelajari materi konversi bilangan BCD, saya mampu mempraktekan dengan teliti, cermat, jujur dan percaya diri:

Sistem bilangan BCD 8421
Cara konversi desimal ke kode BCD
Cara konversi kode BCD ke desimal
Membedakan kode BCD dengan biner

Media dan sumber belajar

Media:Powerpoint dan Google slide
Sumber belajar: Buku, Modul dan LKS Sistem komputer, Internet

Alat dan bahan

Buku coretan

Prasyarat

Menguasai kompetensi dasar 3.1 memahami sistem bilangan (Desimal,biner,oktal dan heksadesimal

1 Kenapa disebut bilangan BCD 8421?

Kode bilangan BCD 8421 adalah setiap angka desimal dapat diwakili oleh sistem bilangan biner tepat 4 bit, disebut juga Binary coded decimal (BCD)

Untuk mengetahui asal mula disebut kode bilangan BCD 8421 coba kalian perhatikan ilustrasi dibawah...

Tabel bantu konversi desimal ke biner atau biner ke desimal. Ingat yang kita pakai hanya 8421. Itulah awal mula kode BCD disebut kode 8421

Pada saat kalian mengkonversi bilangan biner ke desimal menggunakan tabel bantu, dimana ketetapan biner 8 bit maka urutan desimalnya 128-64-32-16-8-4-2-1.

Ingat, bilangan desimal terbesar adalah angka 9, jika dikodekan dalam biner adalah 1001. Jika diperhatikan, hanya 4 bit yang dipakai untuk mengkodekan angka 9

Lha, kok saya tau bahwa angka 9 desimal itu = 1001 biner?

Kalian bisa gunakan tabel bantu konversi desimal ke biner. Jangan males baca ya...

Setiap angka desimal akan diwakili oleh 4 bit biner. Seperti contoh di atas, 9₁₀ = 1001₂ yang berasal dari 8+0+0+1

Gb.1 Tabel BCD yang berisi konversi desimal ke BCD

Nah, coba kalian lihat gambar 1 diatas...

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 base-10, alias ada 10 simbol angka dimulai dari 0 sampai 9.

Sedangkan biner menggunakan basis 2 karena menggunakan 2 simbol angka 0 dan 1 saja.

Coba perhatikan lagi...

Kode BCD mewakili simbol angka desimal 0 sampai 9 dan dikodekan dalam biner 4 bit 0000 sampai 1001.

Ini masalah! Ada yang tau kenapa?

Ya, 4 bit 'kan seharusnya biner maksimumnya adalah 1111 alias 15 alias F. Lihat artikel konversi heksadesimal ke desimal. Tapi kenapa bilangan BCD menggunakan 4 bit sampai angka 9 saja?

Tapi, itu kita bahas lain kali aja ya...

2 Cara Konversi Desimal ke bilangan BCD

Contoh:

Diketahui 847₁₀. Konversilah menjadi bilangan BCD?

jawab:

Caranya sederhana. Tiap digit angka desimalnya kita konversi menjadi biner satu-satu.

Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

8 = 1000
4 = 0100
7 = 0111

Dengan demikian kita langsung mengkonversi tiap digit desimal ke biner. Catatan: tiap digit desimal diwakili 4 bit biner.
Jadi, 847 = 1000 0100 0111

3 Cara Konversi bilangan BCD ke desimal

Contoh:

Diketahui Kode BCD 0110100000111001₂ konversikan ke desimal?

jawab:

Bagilah BCD kedalam 4 bit biner. Kita dapat menuliskannya dari kanan ke kiri (dari depan layar) ya ges, kek ginih:

0110100000111001
0110 1000 0011 1001

Gampang 'kan? cuma di kasih jarak spasi...😊

Nah, kalo udah dipisah gitu, tinggal kita kasih angka desimalnya deh. Lihat gambar 1 buat penyelesaiannya

0110 = 6
1000 = 8
0011 = 3
1001 = 9

Seperti cara nomor 1 diatas, kita langsung mengkonversi tiap 4 bit biner ke desimal.
Jadi, 0110100000111001 = 6839

4 Apa saja perbedaan bilangan BCD dengan Biner biasa?

Binary coded decimal (BCD) tidak sama dengan sistem biner biasa. Bilangan BCD digunakan untuk mengenkode(seperti kode morse diatas) agar sistem biner lebih mudah di kalkulasi dengan cepat.

Coba kita perhatikan perbedaan mendasar berikut ini:

137₁₀ = 10001001₂ (biner)
137₁₀ = 0001 0011 0111₂ (BCD)

Seperti terlihat, konversi bilangan desimal 137 ke biner akan menghasilkan 8 bit 10001001. Sedangkan hasil konversi BCD menghasilkan 3 data yang dibagi dalam 4 bit 0001 0011 0111

Yang harus diingat bahwa,konversi desimal ke BCD atau sebaliknya dibatasi oleh 4 bit, dibatasi lagi oleh nilai maksimum angka desimal adalah 9, sehingga 4 bit tersebut hanya sampai 1001, bukan 1111

Contoh:

Konversikan kode BCD ke desimal berikut ini: 011111000001?

jawab:

Caranya seperti pada contoh konversi kode BCD ke desimal diatas.

Kita pisahkan dulu, 011111000001 menjadi seperti ini...
0111 1100 0001

terus kita tulis seperti ini...

0111 = 7
1100 = 12 -------> ini akan terjadi error.
0001 = 1

Kenapa error?

Analisis dan cerna lagi materi diatas, nanti kita bahas di artikel berikutnya...

5. Latihan soal-soal sistem komputer materi memahami sistem bilangan

Latihan soal-soal Konversi sistem bilangan BCD